数学建模+四则运算+试题(附件)

2023-11-02
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1 模拟卷期中一多数改错签字,整理好了。

2 近期实践动手活动:玩转扑克牌,理解四则运算的算理。可以自制扑克牌。

3 星期五期中,准备好三角板、涂色建议用

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学唱乘法9段口诀歌,画格子表,用   “L”直角型自制拐尺,边移动拐尺边背口诀。发挥自己的创意!!!

知识点链接  

倍的认识




1 黄色正方形的个数是绿色正方形个数的(       )倍,绿色正方形个数是红色正方形

个数的(       )倍,黄色正方形的个数是红色正方形个数的(          )倍。


整数乘法的现实模型基本有四种。

       1.等量集合。也就是老师们所说的“求几个相同加数的和”。但这里的情景两个因数的地位并非完全对称,如2×3和3×2.

      2.倍数模型。小学阶段乘法的基本现实模型。如小红有5个苹果,小明的苹果是小红的3倍,小明有多少个苹果。

       3.配对模型。如两件上装和三件下装,一共有多少穿法?

       4.矩形模型。长5宽3的长方形,可以被15个小正方形覆盖,此模型还可以推广至分数乘法的算理。





1.等量集合

       等量集合是乘法模型的基础,是学生建立起乘法概念的基石。翻看教材就会发现,不管是整数、小数还是分数乘法的第一课时教学,都是等量集合模型,将几个相同加数的和改写成乘法算式,来实现对整数、小数和分数乘法概念的理解。而倍数模型、面积模型都是转化成等量集合再加以理解的。

       所以在最初帮助学生建立乘法概念之时,要使用多种表征方式,如圈一圈、说一说、画一画、写一写等,实现对等量集合的一般认知,达到对乘法的初步理解。





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2.倍数模型

       二年级乘法的初步认识其实是从加法的角度切入教学的,其本质还是合并与累加的过程。而倍数模型的出现,是学生从加法结构过渡到乘法结构的转折点,其关键教学点为“倍的认识”一课,而这一课的关键环节则是以“2倍”为抓手,在直观中比较“变”与“不变”,建立倍的模型,思维逐渐走向抽象。而在后续的小数、分数的倍的模型学习中,要充分回忆起整数的倍数模型,注意学生在这个过程中的思维过度。



3.矩形模型

       矩形模型很好地利用了数形结合的方式,为学生理解等量集合模型提供了直观表象。在学习分数乘法时,也可以对算理的理解提供帮助。学生在认识乘法时,可以通过图形来建立矩形模型,进而认识乘法。


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算法优化的背后,是数学。

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中国学生有扎实的数学基础。


首先,学生基数大,而且每个学校都重视数学,每位家长都盯娃的数学,每个娃也在努力学数学,单从比例看,就肯定能出一些优秀人才。


相比之下,这是其他国家难以企及的优势。


就拿美国来说,首先人口基数要小很多,而这里面还充斥着各种矫情的“快乐教育”理念,“不适合就不学”,“不喜欢就不学”......


所以最后分化非常大。差的到了中学连加减乘除都算不清楚;能学好学明白的,要不是来自精英家庭,上顶级私校,有很好的师资;要不是来自传统文化里就很重视数学的亚裔、尤其是华人家庭,从小抓得紧,走的几乎也是咱们学数学的那一套,重基础重练习,该学学该补补,课外班补习班一个不拉。


聊到这大家是不是觉得还有点好笑,一边是外媒拼命点赞我们的教育;而另一边,是国内一直有这样的声音:

中国式刷题,正在扼杀创造力......

只重视数理化,缺乏人文素养......

教育需要改革,孩子需要"快乐教育"......


听多了,有些家长真就被绕进去了。

这里我想说什么呢,

咱抓到的可是一手好牌啊,别被“教育砖家”们把节奏带乱了!

尤其对小学生家长来说,有几点一定要清楚地认识到:


1. AI时代,数学比其他任何时候都更加重要

前阵子南风窗一篇《全球文科倒闭潮,来了》的文章冲上热搜,绝不是空穴来风。


现在全世界的文科毕业生都难找工作,几乎所有大学都在削减文科相关专业。


有用过deepseek的朋友应该能感受得到,理科生正在用数学的方法,来解决一切文科的问题,文字、图画、视频...甚至情绪感受,都是数据,都能用数学的方法来解决~


对数学的重视,其实现在已经体现在升学里了。小升初的择校小考,数学权重最高;初中,理化加了上来,数理化三门,基本上决定了孩子的成绩走向;高考,强基占比越来越大,某些学校的重点专业,在计分时单独增加了数学和物理的权重......

不管我们赞同也好不赞同也罢,AI时代,数学越来越重要,这是板上钉钉的事。

所以对小学生来说,数学不但不能拉垮,而且还要认认真真,扎扎实实学。

本周五上午,我们的直播间会和大家聊“新学期怎么帮孩子学好数学”,会谈到数学学习的方方面面,小学生家长记得约起来:


2. 要对我们的教育有自信,人生没有白刷的题,每一题都算数

长期以来中国教育被诟病最多的,是刷题。

但这里我得给刷题正个名。

大家想想刷题是什么?就是刻意练习。

无论学习什么知识,要想取得好的学习效果,都离不开学习、练习和复习这三步。每一步做到了,做扎实了,知识才能真正进到孩子的脑袋里。否则只是“学了”,而不是“学会”。


从知识学习的角度看,做练习,就是为了从“学了”走到“学会”。


当然,刷题的“质”也很重要,量是需要的,但这个量的背后一定要有“质”,才能提高效率,找到突破。

周五的直播里,小半爸和学而思的王明阳老师,也会和大家讲到,该刷什么样的题,才能帮孩子真正把数学学明白,考高分。


3. 我们的教育正在以“中国速度”进步着,大家一定得跟得上

这两年的AI发展还让我们重新审视一件事,中国速度。


原本中国速度主要体现在制造业、建筑业,现在可是体现在所有地方,包括创新能力。

这一轮的AI发展,最先是美国走在前面,2022年11月底,chatgpt就已经出来了,才两年多一点儿时间,deepseek已迎头赶上,快得让chatgpt瑟瑟发抖。

同样的中国速度,还体现在教育上。

我们的教育,也以惊人的速度,跟AI时代的需求相匹配。

新课纲,新教材,新考法,已经全面铺开。



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